Guia Mangá de Cálculo Diferencial e Integral
Descrição do livro
“Este livro faz exatamente o que deve fazer: oferece uma forma divertida e interessante de aprender conceitos de cálculo, os quais, do contrário, seriam extremamente cansativos de memorizar.” – Daily Tech
Noriko está apenas iniciando a carreira de repórter no jornal Times Asagake. Ela quer cobrir assuntos importantes, como política e relações internacionais, mas será que está preparada? Felizmente, o Sr. Seki, seu exigente e rigoroso chefe, está disposto a ensiná-la a analisar suas matérias com olhar matemático.
No Guia Mangá de Cálculo Diferencial e Integral você vai descobrir, durante o aprendizado de Noriko, que o cálculo é mais do que apenas uma disciplina para assustar os candidatos a cientistas. Você verá que o cálculo é uma forma útil de entender padrões em física, economia e no mundo que nos rodeia, com a ajuda de exemplos da vida real, como probabilidade, curvas de oferta e procura, economia da poluição e densidade do "shochu" (uma bebida japonesa).
O Sr. Seki ensina Noriko a:
· Usar a derivação para entender a taxa de mudança de uma função
· Aplicar o teorema fundamental do cálculo e compreender a relação entre a derivada de uma função e sua integral
· Integrar e derivar as funções trigonométricas e outras funções complicadas
· Usar cálculo multivariável e derivação parcial para lidar com funções complicadas
· Usar Expansões de Taylor para aproximar funções difíceis com precisão por meio de polinômios
Se está enfrentando um curso de cálculo pela primeira vez ou se só precisa de uma breve reciclagem, você vai encontrar o que está procurando no Guia Mangá de Cálculo Diferencial e Integral.
Ver menos ▲Sumário
- O QUE É UMA FUNÇÃO?
- Exercício
- VAMOS DERIVAR UMA FUNÇÃO!
- Aproximando com Funções
- Calculando o Erro Relativo
- A Derivada em Ação!
- Passo 1
- Passo 2
- Passo 2
- Calculando a Derivada
- Calculando a Derivada de uma Função Constante, Linear ou Quadrática
- Resumo
- Exercícios
- VAMOS APRENDER TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO!
- A Regra da Soma para Derivação
- Regra do Produto de Derivadas
- Derivando Polinômios
- Encontrando os Pontos de Máximo E De Mínimo
- Usando o Teorema do Valor Médio
- Usando a Regra do Quociente de Derivação
- Calculando Derivadas de Funções Compostas
- Calculando Derivadas de Funções Inversas
- Exercícios
- VAMOS INTEGRAR UMA FUNÇÃO!
- Ilustrando O Teorema Fundamental Do Cálculo
- Passo 1 – Quando a Densidade é Constante
- Passo 2 – Quando a Densidade Muda Gradualmente
- Passo 3 – Quando a Densidade Muda Continuamente
- Passo 4 – Revisão da Função Linear Aproximada
- Passo 5 – Aproximação Valor Exato
- Passo 6 – p(x) É a Derivada de q(x)
- Usando o Teorema Fundamental do Cálculo
- Resumo
- Uma Explicação Rigorosa do Passo 5
- Usando Fórmulas de Integração
- Aplicando o Teorema Fundamental
- Curva de Oferta
- Curva de Demanda
- Revisão do Teorema Fundamental do Cálculo
- Fórmula da Regra da Substituição para Integração
- A regra da potência de integração
- Exercícios
- VAMOS APRENDER TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO!
- Usando Funções Trigonométricas
- Usando Integrais com Funções Trigonométricas
- Usando Funções Exponenciais e Logarítmicas
- Generalizando as Funções Exponencial e Logarítmica
- Resumo das Funções Exponencial e Logarítmica
- Mais Aplicações do Teorema Fundamental
- Integração por Partes
- Exercícios
- VAMOS APRENDER SOBRE EXPANSÕES DE TAYLOR!
- Aproximando com Polinômios
- Como Obter uma Expansão de Taylor
- Expansão de Taylor de Várias Funções
- O Que a Expansão de Taylor Nos Diz?
- Exercícios
- VAMOS APRENDER SOBRE DERIVADAS PARCIAIS!
- O Que São Funções Multivariáveis?
- O Básico das Funções Lineares Variáveis
- Derivação Parcial
- Definição da Derivação Parcial
- Derivadas Totais
- Condições de Extremidade
- Aplicando a Derivação Parcial na Economia
- Regra da Cadeia
- Derivadas de Funções Implícitas
- Exercícios
- PARA QUE SERVE A MATEMÁTICA?
- SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS
- Prólogo
- Capítulo 1
- Capítulo 2
- Capítulo 3
- Capítulo 4
- Capítulo 5
- Capítulo 6
- PRINCIPAIS FÓRMULAS, TEOREMAS E FUNÇÕES APRESENTADOS NESTE LIVRO
- Equações Lineares (Funções Lineares)
- Derivação
- Derivadas das Funções mais Comuns
- Integrais
- Expansão de Taylor
- Derivadas Parciais
- Índice
Sobre o autor
Hiroyuki Kojima nasceu em 1958. Recebeu seu PhD em Economia pela Escola de Graduação em Economia da Universidade de Tóquio. Trabalhou como conferencista e agora é professor associado da Faculdade de Economia da Universidade Teikyo em Tóquio. Além de ser altamente aclamado como economista, também atua como ensaísta e já publicou uma ampla gama… Ver perfil completo ▶
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Opinião dos leitores
Carlos C B de Q
Forma atraente de leitura e facilidade de entendimento em relação à literatura tradicional.
Marcelo B C
Livro simples e completo.
Thiago R R
Todo universitário deveria ter, livro essencial para todas as pessoas de ensino superior e com uma linguagem que qualquer um entende, sensacional, agradeço.
Fabiano M C S
Muito interessante a forma como os tópicos são relacionados com contextos do mundo real e de forma divertida. Deixa conceitos abstratos ao alcance das situações diárias.